Corrigé - Électrolyse de l'eau

1. On remarque qu'un dégagement gazeux a lieu à chaque électrode et qu'il est plus important au niveau de l'électrode B qu'au niveau de l'électrode A.

2. Par convention, le courant électrique circule de la borne positive à la borne négative du générateur, les électrons circulent dans l'autre sens. On a donc (1) qui correspond au courant électrique et (2) aux électrons, soit :

3. Au niveau de l'électrode A, les électrons sont générés : il s'y produit une oxydation. De plus, un gaz est formé. Donc, d'après les couples fournis et les espèces présentes à l'état initial, la seule possibilité est l'oxydation, modélisée par la demi-équation électronique suivante :
\(\mathrm{2H_2O(\ell)=O_2(g)+4H^+(aq)+4e^-}\).

Au niveau de l'électrode B, les électrons sont consommés : il s'y produit une réduction. De plus, un gaz est formé. Donc, d'après les couples fournis et les espèces présentes à l'état initial, la seule possibilité est la réduction, modélisée par la demi-équation électronique suivante :
\(\mathrm{2H^+(aq)+2e^-=H_2(g)}\).

4. D'après la question précédente, on prévoit la formation de dioxygène à l'électrode A et de dihydrogène à l'électrode B.

5. En multipliant par deux la deuxième demi-équation électronique et en l'additionnant à la première, on a : \(\mathrm{4H^+(aq)+4e^-+2H_2O(\ell)\rightleftarrows2H_2(g)+O_2(g)+4H^+(aq)+4e^-}\).

Après simplification, on retrouve bien l'équation de la réaction désirée : \(\mathrm{2H_2O(\ell)\rightleftarrows2H_2(g)+O_2(g)}\).

6. On obtient un volume de gaz formé deux fois plus important pour l'électrode B que pour l'électrode A (15 mL contre 7,5 mL). Or, ils ont le même volume molaire (on les considère comme des gaz parfaits). On forme donc une quantité de matière deux fois plus importante de gaz à l'électrode B qu'à l'électrode A.

De plus, le test caractéristique du gaz formé à l'électrode A indique qu'il s'agit de dioxygène : la flamme se ravive. Celui du gaz formé à l'électrode B indique qu'il s'agit de dihydrogène : une détonation se produit en présence d'une flamme.

Toutes ces constatations confirment l'étude théorique précédente (nature des gaz et stœchiométrie de la réaction).

7. La quantité d'électricité se calcule de la manière suivante : \(Q=I\times\Delta t\) donc `Q=92,5\times10^{-3}"A"\times3600" s"=333" C"`.

8. On a \(Q=n_\mathrm{e^-}\times F\) , soit \(n_\mathrm{e^-}=\frac{Q}{F}\) soit `n_"e""-"=\frac{333" C"}{96500" C"\cdot "mol"^{-1}}=3,45\times10^{-3}" mol"`.

9. On a `n_{"H"_2}=\frac{15 \times10^{-3}" L"}{24,1" L"\cdot "mol"^{-1}}=6,2\times10^{-4}\text{ mol}`.

De même, on calcule \(n_\mathrm{O_2}=3,1\times10^{-4}\text{ mol}\).

10. D'après la deuxième demi-équation électronique, on attend la formation de  \(n_\mathrm{H_2,max}=\frac{n_\mathrm{e^-}}{2}\)soit \(n_\mathrm{H_2,max}=1,73\times10^{-3}\text{mol}\).

Ainsi, le rendement de cet électrolyse est : `r=\frac{6,2\times10^{-4}" mol"}{1,73\times10^{-3}" mol"}\times100=36\text{ %}`.

Ce rendement est faible, une majorité de l'énergie fournie par le générateur est perdue sous forme d'énergie thermique. On peut dire que seulement 36 % de la quantité d'électricité fournie par le générateur a effectivement servi à former de l'eau.